Review Filosofi Matematika Sekolah (Progressive Absolutism, Platonism, Conventionalism, dan Empirism)

Yeay alhamdulillah gak terasa sudah postingan yang kedelapan, di postingan terkahir ini membahas soal  riview filosofi matematika sekolah yang memiliki banyak aliran seperti aliran absolutisme, konvensionalisme, platonisme, dan empirisme. Langsung saja ya ... cek this out :-).
Progressive Absolutism 

Aliran Absolutism adalah aliran yang menganggap bahwa kebenaran matematika itu mutlak. Yang dimaksud kebenaran matematika itu mutlak yaitu memiliki kebenaran pasti dan metode yang tidak dapat ditentang karena matematika bertumpu pada kesepakatan. Pandangan Absolutism ini memiliki dua pandangan yang pertama, berdasarkan aksioma dan definisi. Kedua, berdasarkan pada aksioma, aturan kesimpulan, bahasa formal serta aturan-aturan kebahasaannya. Namun dibalik itu semua aliran absolutism ini masih memberikan ruang bagi ahli matematika dalam mengembangkan teori yang sudah akan tetapi tidak boleh belok dari teori sebelumnya yang mengatakan matematika itu mutlak.

Sedangkan aliran platonism yaitu pandangan yang menganggap matematika adalah objek yang nyata dan abstrak. Dikatakan abstrak contohnya seperti bilangan bulat positif, maka tetap diberikan penjelas anggotanya yaitu 1,2,3 dan seterusnya. Dalam aliran platonism tidak lepas dari yang namanya kehidupan sehari-hari.

Conventionalism

Aliran konvensionalisme merupakan pengetahuan matematika yang berdasarkan pada kesepakatan dan kebenaran. Sesuai dengan kesepakatan contohnya dalam penamaan angka  “5” yang dibaca “lima” artinya penamaan itu diseluruh dunia sama yaitu “lima” tidak boleh diganti dengan yang lainnya karena sudah sesuai pada kesepakatan.

Yang terakhir adalah aliran empirisme yang mengatakan bahwa kebenaran matematika berdasarkan pada pengamatan.  Aliran ini memiliki 3 tahapan dalam pengajaran yaitu berupa :
Fakta : Dalam proses pemahaman aliran ini harus menggunakan alat peraga sebagai pembuktiannya.
Gambar : Dalam proses pemahaman aliran ini menggunakan gambar sebagai buktinya.
Simbolik : Dalam proses pemahaman aliran ini menggunakan simbol atau angka.

Epistemologi dan Etic Filsafat Pendidikan Matematika

Epistemologi dan Etic Filsafat Pendidikan Matematika

            

 

1. Epistimologi adalah teori pengetahuan yang membicarakan tentang cara untuk mendapatkan pengetahuan yang benar. Memiliki tujuan yang membuat manusia memperoleh pengetahuan dan kebenaran pengetahuan.  Dari epistimologi kita dapat tahu berbagai hal misalnya seperti apakah ilmu itu, dari mana asalnya, apa sumbernya, apa hakikatnya, bagaimana membangun ilmu yang tepat dan benar, apa kebenaran itu, mungkinkah kita mencapai ilmu yang benar, apa yang dapat kita ketahui, dan sampai dimanakah batasannya.

           

          

2. Etika filsafat pendidikan matematika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan nilai moral dan epistemologis tanpa saling merendahkan. Berdasarkan Teori Perry etika filsafat pendidikan matematika dibagi menjadi tiga nilai :

a. Dualisme Etika
Jawaban yang dapat dinilai dari 2 sisi, yaitu benar dan salah.

b.   Multiplisitas Etika
Adanya berbagai jawaban dengan cara yang berbeda-beda tetapi tetap satu tujuan. Proses adalah hal yang paling dilihat disini.      

c. Relativistik Etika

Jawaban dinilai tergantung pada konteks saat itu. Artinya  penilaian jawaban bersifat relatif tergantung semesta pembicaraan.

Perkembangan Matematika Pada Kejayaan Islam

Perkembangan Matematika Pada Kejayaan Islam

Islam mulai berjaya pada masa Dinasti Umayyah dan Dinasti Abbasiyah. Kejayaan cendikiawan muslim di bidang matematika terjadi pada abad VII hingga X. Ada beberapa faktor yang membuat kemajuan dan kemunduran matematika pada zaman kejayaan islam.

 Faktor kemajuan matematika zaman kejayaan islam  :

·        1.  Pengetahuannya bersumber dari Al-Qur’an

·         2. Mengembangkan matematika dalam kehidupan sehari-hari

·         3. Adanya dorongan etos keilmuan dan saintis muslim

·         4. Adanya dukungan politik pada masa Abbasiyyah dan Umayyah

Tokoh-tokoh pada  kejayaan islam :

·         1. Al-khawarizmi (mencetuskan teori aljabar)

·         2. Omar khayyam (meneruskan teori aljabar Al-Khawarizmi sampai pangkat tiga)

·        3. Abul Wafa Muhammad Al-Buzjani (memperkenalkan sec dan cosec)

Kemunduran matematika pada masa kejayaan islam berawal ketika umat islam Andalusia diusir oleh umat kristen serta kota Toledo yang juga ikut direbut umat kristen. Kemudian ditandai dengan jatuhnya Bagdad pada tahun 1258 M ke tangan bangsa Mongol, akibat dari perebutan daerah kekuasaan islam membuat jatuhnya perpustakaan yang menjadi pusat ilmu pengetahuan ke tangan orang kristen.

Faktor kemunduruan matematika zaman kejayaan islam

·         1. Kesadaran orang barat tentang pentingnya ilmu pengetahuan

·         2. Orang nasrani yang ingin yang mulai ingin menghancurkan islam

·         3. Hancurnya fasilitas keilmuan islam, salah satunya perpustakaan Kordova dan Baghdad

·    4. Tidak sanggupnya negara islam memberi fasilitas untuk membantu warganya dalam penelitian tentang perkembangan matematika

Perkembangan Matematika di India Kuno dan Cina Kuno

Perkembangan Matematika di India Kuno dan Cina Kuno

       

      1. India Kuno

Matematika India biasanya disebut juga dengan matematika hindu. Matematika India muncul pada sebuah peradaban di aliran sungai Indus yaitu Mahenjo Daro dan Harrapa. Matematika India berkembang dalam berbagai ilmu matematika seperti perkalian, pembagian, penyelesaian kuadrat, hingga teorema phytagoras.

Sistem bilangan yang di gunakan India kuno pada saat itu banyak mengalami perubahan. Angka yang pertama kali dianut India kuno yaitu angka brahma, angka ini ditemukan dalam sebuah prasati di goa. Seiring berkembangnya ilmu pengetahuan angka brahma dikembangkan menjadi angka gupta, hingga yang terakhir angka gupta dikembangkan kembali menjadi angka nagari atau devanagari. Angka-angka tersebut dibawa ke Arab melalui kegiatan perdagangan untuk dikembangkan menjadi angka modern.  Sitem bilangan India ini belum lengkap karena mereka saat itu belum mengenal angka nol tetapi berkat ilmuan islam Al-Khawarismi yang menemukan angka nol membuat sistem bilangan India menjadi sistem bilangan yang lengkap.

2.       

      2. Cina Kuno

Banyak buku  tentang matematika di Cina dibakar oleh seorang kaisar qin Shi Huang Shi, ini yang membuat tidak banyak orang mengenal matematika Cina. Matematika Cina mengenal sistem penomoran yaitu rod numeral atau penomoran batang dengan alat hitung yang disebut abacus. Banyak peninggalan buku matematika seperti  Zhoubi Suanjing yaitu buku matematika tetua dan terbaik di Cina, tidak hanya itu buku Jiuzhang Suanshu juga dianggap berpengaruh terhadap matematika di Cina.

Banyak tokoh matematika Cina yang menjadikan Jiuzhang Suanshu sebagai acuan dalam memahami matematika. Lui Hui tokoh yang mengomentari dan menulis ulang buku Jiuzhang serta menumukan nilai yang akurat, Zhou Shijie yang juga memiliki karya Preciuos Mirror (Jade Mirror of the Four Origins)  karyanya dianggap sebagai puncak perkembangan matematika di Cina.

Perkembangan Matematika di Yunani Kuno dan Persia

Perkembangan Matematika di Yunani Kuno dan Persia

1.       

      1. Yunani Kuno

Pada zaman Yunani Kuno orang-orang disana menjadikan matematika sebagai disiplin ilmu. Karena matematika adalah ilmu yang pasti dan merupakan ilmu yang konsisten. Pengaruh Yunani di ilmu matematika masuk melalui penerjemahan. Matematika Yunani ditandai dengan dimulainya zaman besi. Perkembangan matematika baru di dasari oleh ilmuan-ilmuan Yunani yaitu Thales dan Phytagoras.

Thales adalah ilmuan yang menemukan teori geometri demonstratif sedangkan Phytagoras merupakan ilmuan yang menemukan teorema-teorema phytagoras, Phytagoras mendirikan sekolah dengan memfokuskan pada aritmatika, harmoni (musik), dan astronomi.

 2. Persia 

Persia adalah salah satu negara yang masuk dalam Bangsa Iran. Ilmu pengetahuan sudah berkembanag jauh sebelum islam datang. Matematika Persia mengenal adanya sistem bilangan yang tulisannya disusun pada simpul-simpul dalam tali atau biasanya disebut Quipu. Kemajuan pendidikan di Persia mendapat pengaruh dari Nestorian yaitu Bangsa Syiria Timur yang membantu dalam penerjemahan karya Helenistik menjadi bahasa Palevi.

Perkembangan sejarah di Persia dikembangkan oleh beberapa tokoh seperti Al-Khawarismi yang menciptakan konsep al-jabar dan penyempurna sistem bilangan dengan penambahan angka nol, karyanya dituangkan dalam buku al-muhtasar fi hisab al-jabr wa al-muqobala. Tidak hanya itu Omar Khayyam juga menciptakan karya matematika yaitu persamaan pangkat yang lebih tinggi dari angka binomial.